Η βιβλιοθήκη που δώρισε στο Ασκληπιείο της Κω ο Γάιος Στερτίνιος Ξενοφών θα μπορούσε να θεωρηθεί ως μία από τις πρώτες που ιδρύθηκαν στον ευρύτερο χώρο της ελληνικής Ανατολής κατά τη ρωμαϊκή αυτοκρατορική εποχή. Ο Γάιος Στερτίνιος, ο οποίος ανήκε στην ομώνυμη ρωμαϊκή οικογένεια (με ρίζες από το πρώτο τρίτο του 2ου αιώνα π.Χ.) γεννήθηκε στην Κω και σύμφωνα με τον Τάκιτο (Ann. XII, 61) έλκει την καταγωγή του από το γένος των Ασκληπιάδων. Ο ίδιος και ο αδελφός του Κόιντος ήταν εγγονοί του Ξενοφώντος, συνώνυμου του επίσης προγόνου τους και μαθητή του Πραξαγόρα, του μεγάλου γιατρού από την Κω και επικεφαλής της ιατρικής σχολής τον 4ο αιώνα π.Χ. Ο Γάιος βρέθηκε στη Ρώμη κατά την εποχή του αυτοκράτορα Κλαυδίου και με εισήγηση του αδελφού του προσελήφθη ως προσωπικός γιατρός του αυτοκράτορα. Οι καλές υπηρεσίες του ανταμείφθηκαν από τον Κλαύδιο, ο οποίος του εμπιστεύτηκε τη θέση ad responsa graeca, ενώ με τη μεσολάβησή του παραχωρήθηκαν προνομιακές διευκολύνσεις στους συμπατριώτες του, τους Κώους.

Σύμφωνα με τον Τάκιτο, ο Γάιος Στερτίνιος ήταν ο φυσικός αυτουργός της δηλητηρίασης του αυτοκράτορα, ενώ ο Σουητώνιος καταγράφει το γεγονός, χωρίς να τον κατονομάζει, ενοχοποιώντας τον ευνούχο Αλωτό. Στα χρόνια του Νέρωνος, ο Γάιος Στερτίνιος βρέθηκε στην Κω, γνώρισε νέες τιμές και προσαγορεύτηκε ήρωας και φιλονέρων. Εκτός από πολλές χορηγίες στο Ασκληπιείο της Κω, όπως ένας ναΐσκος προς τιμήν του Νέρωνος, ίδρυσε και μία βιβλιοθήκη, όπως μαρτυρεί μια σύγχρονή του επιγραφή:

Γάιος Στερτίνιος Ηρακλείτου υιός
Ξενοφών φιλόκαισαρ ιερεύς Ασκλαπίου
Υγείας Απιόνας και των Σεβαστών
τοι(ς) Σεβαστοίς και τώι δάμωι
εκ των ι[δί]ων ταν βυ[βλιοθήκαν…].

Η επιγραφή αυτή βρέθηκε κατά τη διάρκεια ανασκαφών το 1903 στο πρώτο άνδηρο του Ασκληπιείου και πρωτοδημοσιεύτηκε από τον R. Herzog. 

Στα ερείπια του Ασκληπιείου της Κω ο C. H. Callmer αναγνώρισε ως βιβλιοθήκες δύο χώρους σε κτίσμα στο προαύλιο του ναού του Ασκληπιού, το οποίο είχε ανεγερθεί πάνω σε προγενέστερο οικοδόμημα, κατά τι μεγαλύτερο. Η αποκαλούμενη «βιβλιοθήκη» του Ασκληπιείου αυτού αποτελείται από ένα τετράγωνο σχεδόν οικοδόμημα, διαρρυθμισμένο σε τρεις συνδεόμενους χώρους. Μία θύρα στη δεξιά πλευρά της πρόσοψης έδινε πρόσβαση σ’ έναν διάδρομο που διέτρεχε όλο το μήκος του κτίσματος και οδηγούσε μέσα από δύο θυρώματα στις δίδυμες αίθουσες της βιβλιοθήκης, οι οποίες είχαν ανεπτυγμένες στον κάθε πλευρικό τοίχο τους από τρεις και μία ορθογώνιες εσοχές, ενώ στον κεντρικό τοίχο, απέναντι από την είσοδο, είχε κατασκευαστεί κατά μήκος του οριζόντιου άξονα μια ημικυκλική κόγχη, για να φιλοξενεί κάποιο αναθηματικό ή λατρευτικό άγαλμα. Οι αίθουσες αυτές ενώνονταν με μεσοτοιχία, στο άκρο της οποίας υπήρχε δίοδος επικοινωνίας μεταξύ τους.

Κ.Σπ. Στάικος, Η Ιστορία της Βιβλιοθήκης στον Δυτικό Πολιτισμό, τόμ. II, Αθήνα, Κότινος, 2005, σ. 274–276.