Ο Ζήνων (αυτοκράτορας του Βυζαντίου) βασίλεψε από το 474 έως το 475 μ.Χ. και από το 476 ως το 491. Από τρία επιγράμματα της Ανθολογίας του Μάξιμου Πλανούδη συμπεραίνουμε ότι η βασιλική και ο χώρος όπου στεγαζόταν η βιβλιοθήκη, η οποία είχε καεί τα χρόνια του Βασιλίσκου (475-476), ξανακτίστηκε στα χρόνια του Ζήνωνα, επομένως πριν από το 491 (PG 86, 184 B-C).

Την εποχή του Ζήνωνα μάλιστα, όπως μας πληροφορεί ο Θεόδωρος Αναγνώστου (Εκλογές της Εκκλησιαστικής Ιστορίας), υπήρχε στο αυτοκρατορικό παλάτι μία βιβλιοθήκη, που περιείχε το Κατά Ματθαίον Ευαγγέλιο και μάλιστα αυτόγραφο του Βαρνάβα (Μανάφης, Βιβλ., 29 · Βιβλιοθήκη, 143, 145).