Ο Αργυρόπουλος, τελευταίος μεγάλος δάσκαλος στο Καθολικό Μουσείο της Κωνσταντινούπολης, χαρακτηριζόταν από τους συγχρόνους του και ως «άρχοντας της εγκυκλοπαιδικής γνώσης». Δίδαξε με μεγάλη επιτυχία Πλάτωνα και Αριστοτέλη στο Studium της Φλωρεντίας και αλλού, η δε αριστοτελική διδασκαλία του οριοθετεί μια νέα εποχή, καθώς βασίστηκε σε αυθεντικά ελληνικά χειρόγραφα και στη βυζαντινή παράδοση και όχι στις λατινικές μεσαιωνικές μεταφράσεις. Εξάσκησε την κωδικογραφία ως το 1471, οπότε εγκατέλειψε τη Φλωρεντία για να εγκατασταθεί στη Ρώμη. Αφήνοντας την πόλη του Άρνου, ο Αργυρόπουλος δεν έλαβε το σύνολο των αποδοχών που του όφειλαν και έτσι δεν κατόρθωσε να εξοφλήσει τους πιστωτές του, με αποτέλεσμα να αφήσει ως ενέχυρο τμήμα της βιβλιοθήκης του. Στη Ρώμη εξακολούθησε να διδάσκει, αλλά ζώντας με τρόπο που ξεπερνούσε τις οικονομικές του δυνατότητες υποχρεώθηκε, όπως έγραψε ο Κωνσταντίνος Λάσκαρης στον Giovanni Pardo, να πουλήσει τα βιβλία του για να επιβιώσει (Βιβλ. V, 64).